【卒塾生 保護者様の声 シリーズ】2021年度 Vo.3

幼児期に図形パズルをすると良い、数量感を身につけておくと良い、と最近よく耳にしますが、 それって「なぜ？」や「どうやって？」の部分を知らない方は意外と多いのではないでしょうか。 そこで今回は、小学校入学後に算数で必要となる数量感を身につけるために、 幼児期にできることを3ステップに分けてご紹介させていただきます！ 図形と数の関係性について 算数が得意な子どもは、数や図形に強い 幼児期の間に身に付けておきたい算数の力は何かと聞かれると、 たし算、ひき算、九九の暗唱、時計を読む、などの答えが多いのではないでしょうか。 もちろん、正確な計算ができることで、小学校に入ったときに、「答えがわかる」という感覚は自信につながります。 しかし、「計算力が高い＝算数が得意」という等式は、小学校低学年までしか通用しません。 小学校高学年では、図形の問題や文章題を解くために、イメージ力や情報整理力、論理的思考力が必要となります。 小学校の6年間で学習するカリキュラムは、主に、「数と計算」「測定」「図形」「変化と関係」に大別できます（下図参照）。 （参照元：文部科学省 小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説【算数編】） この中でも特に、数と計算に注目されやすい理由は何でしょうか。 それは、正否がはっきりしており、レベルも段階を踏みやすいからかもしれません。 しかし、算数が得意というのは、「数字」と「実際の量」を結び付けることができ、 図形や数を頭の中で自由に合わせる、分解する、開く、動かす、などができる力を身に付けているかどうか、といえます。 数に強い⇒数量感がある（数のセンス） 数のセンスとは、「ひらめき力がある」「予想が立てられる」と言い換えられます。 「もしかしてこうかな？」と考えられるということは、 実際に経験して量の感覚があったり、頭の中に数のイメージがついているからできることです。 たとえば、 6L－4L9dL98ml＝? という問題があったとします。 1L＝10dL＝1000mL という公式を覚えて、mLにそろえて筆算で計算する、という方法が一般的ではないでしょうか。 はまキッズでは、数字の式だけで理解を促すことはしません。 実際に「ます」に入れて水の量を体感します。 すると、子どもたちは4L9dL98mlがもう少しで5Lであることに気付きます。 そこで、6Lから5Lを引いて、引きすぎた2mLを戻せばいい、という方法を思いつくのです。 機械的に、単位を合わせて筆算をするのでは、ただの作業になってしまい、数のセンスは育ちません。 数の量に触れて実感した経験をたくさんすることで、「これくらいかな？」という予想がたち、 どうすれば簡単にできるのか「工夫する」方法を考えることができます。 「工夫する」ことに慣れてくると、 見たことがない問題でも、自分の持っている知識を使ってなんとか工夫して解いてみよう、 と挑戦できるようになってきます。 工夫・思考する力が、数のセンスにつながり、予想を立てて、この問題ならこうしたら解けるかもしれない、 というひらめきになるのです。 図形に強い⇒ピッタリ合う，合成分解⇒幾何的な美しさを感じる感性がある（図形のセンス） 図形のセンスとは、 「構成・ものごとの関係性を把握する力がある」、 平たく言うと「イメージする力がある」と言い換えられるかもしれません。 図形のセンスがあると、 感覚的に長さや角度がピッタリ合うものを探すことができたり、図形と図形を合わせたり、 分解したり、立体を切ったり、など、 頭の中でイメージできます。 また、図形のセンスを鍛えておくと、 日常生活では、整理整頓ができる、情報整理ができる、段取りよくものごとをこなすことができる、 などのメリットがあります。 「センス」を養うためには、知識でなく具体物を使った経験が大切 センスは、 磨くことができます。 では、どのようにして、センスは磨けるでしょうか。 「絵に描いた餅」ということわざがあります。 実際には役に立たないものの例えです。 数も同じです。 文字で書いた字は、体感することができないので、 どう組み合わせられるか、どう分けられるか、イメージがつきません。 実際の量を手で触ることで、 分けたり合わせたり積んだり隠したりでき、数の性質や四則演算の本質がわかるのです。 図形も同じです。 ただ、絵に書いてある丸、三角、四角の形を見ても、図形のセンスは養われません。 「丸は触ると痛くない、なぜだろう」 と考えたり、 「三角や四角は何本の棒で作れるだろう」 と作ってみたり、 身の回りに直角があふれていることを感じたり、 三角形を半分にして反対にしてくっつけると平行四辺形になると気付いたり・・・ 手に触れて実感して初めて、図形の本当のおもしろさに気付くのではないでしょうか。 ただ暗記だけの知識では身に付かない、 「実感するおもしろさ」 が、センスを磨く一番の鍵なのです。 はまキッズでは、そのセンスを磨くための武器として、 内部生限定の夏期講習会【STEP1】【STEP2】【STEP3】を、実施しています。 どのようにして、子どもたちの ”センス” を磨いていくのか、そのヒントをつかんでいただければ幸いです。 【STEP1】 形と模様を楽しもう（年少） 主に年少を対象にした【STEP1】では、自立に直結する指先調整能力を鍛えながら、”法則性”に気付かせます。 法則性は、全体を見て初めて気付くものです。全体を見ることは視野を広げることになります。 今まで自分と家族だけの世界が、 視野を広げることで、自分が今何をすべきか察知したり、相手の状況を見て行動できるようになったりします。 幼児さんに、相手の気持ちに立って考えなさい、とよく言ってしまいがちですが、 脳の発達的に、相手を自分に投影できる脳領域はまだ十分に発達していないため、困難です。 しかし、1つしか見ていなかった視野を、2つ3つ・・・と比べる対象を広げていくと、 段々と「どちらが大きい、小さい」などの認識から始まり、 「一番大きい、二番目に大きい、・・・」と他を見る視野が育ち、 自分だけの世界から他のお友達を気にかける視野を持てるようになります。 小学校受験などの問題でも、 5つの中から2つ同じ図形を選ぶ同類図形などがありますが、 問題には全て意図があり、子どもが集団生活をする上で大切な要素が詰まっているのです。 子どもの幸せな自立に不可欠な能力を育てる問題を、 怒って「違うでしょ！」というよりも、 ほめながら親子で楽しく解けるよう、はまキッズでは工夫して授業を行っています。 工作を楽しむ（ベンハムのコマ） 視野を広げて法則性を見つけ、まとまりや関係性を捉える力を楽しみながらつけていきましょう。 工作としては、サブローごま（ベンハムのコマ）を作ります。 白黒模様のはずが、回すと不思議と色がついて見えるのです。 幾何模様などには、法則性がある⇒まとまりや関係性を捉える力がつく 「不思議だな」「おもしろいな」と思うところから知的好奇心は育ちます。 親子で一緒に不思議の世界を楽しみましょう。 実際に回っているところを見ると、あら不思議・・・！あなたは何色に見える？ この不思議なコマを【STEP1】参加者全員にプレゼント！ 【STEP2】 形を量に変えてみよう（年中） 【STEP2】では、形を量として捉えることにチャレンジしてみましょう。 同じ形を合わせると別の形にできることに気付くでしょう。 つまり、形を大きさ・量として捉えると、倍量（2倍の大きさ）になるわけです。 形を鏡に映すと、倍量になります。 では、2枚鏡を合わせると、どうなるでしょう・・・？ 倍量、つまり、たし算ではなくかけ算の感覚を、形を量として捉えて実感してもらいます。 色々な形を倍量にして、万華鏡の世界を楽しみましょう。 すると、【STEP1】で取り上げた ”規則性” が見つかります。 さらに、鏡に映すと、線対称の感覚が身に付きます。 小学校受験の問題でも、左右反転の問題は頻出ですね。 これは、イメージ力を試していると思われがちですが、 いかに身の回りのものに興味を持ち、「実際に試す」ことをしているか、が問われています。 ただ、機械的に、「鏡に映すと左右逆」と覚えているよりも、 色々なものを回して映した形を調べたり、 鏡を何枚もくっつけて遊んだりして実感しているのとでは、 入学後の伸びが全く違います。 小学校受験塾ではないはまキッズから、 難関の小学校合格者が多数いらっしゃる理由は、ここにあります。 「興味の種をまく」⇒「実際に試してみる」⇒「実感する」⇒「これはどうなるだろう？と深掘りしたくなる」 さぁ、実際の授業で、2枚鏡をくっつけて映してみましょう。 すると、奥側には点対称の図形が映ります。 線対称の線対称は点対称・・・ 文字でお伝えすると「？」となりますが、 ここは是非、実際に見て試して、実感してみてください。 夏期講習の授業では、更にバージョンアップさせた内容を行います。お楽しみに！ 【STEP3】 量を比べて遊んでみよう（年長） 【STEP3】は、楽しく実験をしながら量を比べて、割合・比の概念につなげる、というテーマです。 こちらも小学校受験に頻出の「重さ比べ」「シーソー」に使える考え方です。 ただ同じ絵を線で結んで答えを出すのではなく、 双方の関係性を把握し、比べ、論理的に答えを出すことができるようになります。 これができるようになると、 どんなに複雑な比べ方をされても、 どんなにたくさんのものを比べる問題が出ても、 一つの情報から読み取れる事実を紐解き、答えを導き出すことができます。 小学校では、理科の「てんびん」の問題につながります。 【STEP2】で、形を量として捉えることを学び、倍数関係の考え方ができるようになると、 【STEP3】では、直角三角形が1、正三角形が2の関係というように、比の概念を作ることができます。 実感することで、抽象的な概念もイメージすることができるようになります。 これは、身の回りの事物を理解する目的の算数から、抽象的な概念を理解する数学に移行したときに、力を発揮します。 数のセンスを作るには、兎にも角にも、楽しく「実感する」から始めていきましょう。 実験してみよう① ⇒クマ1個とおはじき5個が釣り合うとき、クマ2個ではおはじき何個と同じ？ ⇒おはじき20個はクマ何個と同じ？ ⇒クマ1個取ったら、おはじきは何個とると釣り合う？ 実験してみよう② オレンジは、緑の半分の量の水が入っています。 ピンクは、オレンジと緑を両方入れた量。 →さぁ、ピンクは、オレンジ何倍分の水が入っている？ 実験してみよう③ (1)２つの「ます」に、同じ量の水を入れます。 ⇒上の写真の2つを、それぞれ水に入れたとき、どちらの水位が高くなる？ (2)上の写真の2つが水に入った状態で、今、同じ水の高さです。 ⇒この2つを水から出したとき、どちらの水位が低くなる？ 実感するおもしろさ はまキッズでは、実感させ、日常生活の経験の中で能力を伸ばしていきます。 机上のペーパーだけではなく、実感を伴った授業をします。 レベルが高いものも、実験のように楽しく授業の中で学べます。 是非、はまキッズで「実感するおもしろさ」を体感してみてください。 お待ちしています。 夏期講習 INFORMATION はまキッズの夏期講習は、２つのラインナップでお届けしています。 ①「数・図形の世界を探検しよう!」 ②「”形と量”を楽しく学ぼう!」 数・図形に強くなる、はまキッズのメソッドを是非体験してください！ ①「数・図形の世界を探検しよう!」は、内部生の方も、外部生の方も、皆さんがご参加いただけます。 基本グレード（年少） ねらい 内容 ・指先調整能力の完成（自立）を目指す・図形の特徴を捉える力を養う ・形を量としてとらえる ・1～5の認識 ・1～5のたし算 ・図形（平面パズル） ・指先（運筆練習・塗り絵） ・多少（量・数） ・平面位置 ・影絵 ・上下/高低 初級グレード（年中） ねらい 内容 ・たし算・ひき算の基礎/使い方を学ぶ・図形を使い、「視点を変える」「直角を意識する」「イメージ力を高める」演習をする ・1~10の認識 ・1～10のたし算・ひき算 ・文章問題 ・図形（平面パズル） ・指先（切り絵） ・話の順序 ・迷路 中級グレード（年長） ねらい 内容 ・単位変換の基礎を学ぶ・立体的なイメージ力を育む ・空間認識能力を高める ・1～20の認識 ・1～100の認識・たし算 ・図形（立体パズル） ・点描写 ・同類図形 ・水面の姿 ►夏期講習 日程はこちら ②「”形と量”を楽しく学ぼう!」は、内部生限定でお申し込みいただける講習会です。 今回ご紹介した【STEP1】,【STEP2】,【STEP3】のテーマを扱います。 ぜひお楽しみにしていてください！ 【STEP1】基本グレード ねらい 内容 ・法則性の入口・指先調整能力をより高い次元へ ・色の規則性（並び方の美しさを実感する）・色を調べる ⇒色の量 ⇒全体を見渡す力につながる ・サブローごま（ベンハムのコマ） ⇒回転による色の変化に気付く/つまむ・回転させる動きを通して指先能力をきたえる ≪おみやげ≫サブローごま 【STEP2】初級グレード ねらい 内容 ・形を量としてとらえる・線対称/点対称を体感する ・様々な見方を養い、立体が出てくる中級グレードにつなげる ・通常授業では出てこないパズルを使用 （プレートパズル・マジックブロック・パターンブロック）・鏡を使ったパズル：線対称・点対称・模様・半分・倍量 ≪おみやげ≫鏡 【STEP3】中級グレード ねらい 内容 ・理科的な考え方を育む・量の実験で、割合・比につながる考え方を育む ・小学部につながる知力を育む ・プレートパズル・てんびん 左右のつり合い ・量（かさ）の判断 ⇒大きさと量が伴い変化 等分・等倍（比例）⇒小学校理科・中学校受験にもつながる ►夏期講習 日程はこちら 東大理Ⅲへお子様４人全員が合格され、その徹底した子育て・勉強方法に注目が集まる「佐藤ママ」。ご家庭でのプリント整理法や、幼児期に実践してきた体験学習、さらには、佐藤ママがどのように悩みを解決し乗り越えてきたのかについて、3回シリーズでお届け。詳細はこちら

なぜ算数が苦手と感じるのか 説明会や体験授業の後に、保護者の方とお話をすると「自分は算数が苦手なので、この子には得意になって欲しい」という言葉を耳にします。（逆に自分は理系で子供が数の認識さえ分らないのが理解できないとの声もありますが・・・） 第一声として、お子様の前で算数が苦手とは言わないでくださいと伝えます。 次に、 「小学生の頃は問題を解くのが楽しいと感じたときはなかったですか？」 「算数はいつから苦手になりましたか？」 と尋ねると、 「途中から分からなくなり、解けなくて苦手になった。」 「決まったやり方に、当てはめるだけで面白くなくなった。」 と答える方がほとんどです。 分からなくなったのは分数なのか、微積分、もしくは複素数平面なのか人によって躓いた単元は異なりますが、その概念を聞いて、それをイメージし本質的に理解できないと、問題を正確に読む前に解こうとすることもせずに、解けない、苦手となっていくのでしょう。 「分からないことが分からない」という状況でしょうか。 では、どのようなアプローチを子供時代に経験すると、算数が楽しいとなっていくのでしょうか。 重要なことは試行錯誤する はまキッズでは、新２年生の2月の思考力から魔方陣に取り組みます。 魔方陣とは、正方形に並んだマス目に数字を入れて、縦、横、ななめに並んだ数の和が一定となるものです。中学受験でも出題されたことがある、基本的な縦横3列の３×３のサイズの問題を解いていきます。 同じ数字が2回使えないなどのルールは話しますが、真ん中の数は常に一定の和の３分の１になるなどの解法は子供たちに伝えません。どのように解いたらいいのか、重なるところに目をつけるなどヒントは話します。 子供たちは、ある種ゲームを解くような感覚で、「こうかな？それとも？」と考えて試行錯誤して解いていきます。 途中でこのマス目になぜこの数字が入ったのかを聞きます。 子供は面白い着眼点をもっている場合もあります。 慣れてくると自分で魔方陣の問題を作る子も現れます。分数でも魔方陣ができるので、「先生、解いて」と挑戦する子もおります。 解けずにいろいろな方法を試す中で、ひらめいて解けた時は「わかった。面白い！」となります。その体験を繰り返すことで、算数が好きに繋がっていきます。 試行錯誤とは、最初から存在している一つの方法を見つけるものではありません。 いろいろなやり方を試し、失敗を繰り返しながら、解決する方法を見つけていくことですね。 東大入試の数学では解法を公開しない ２０１８年の大阪大学や、京都大学入試の物理において、出題に誤りがあり追加合格が行われたことをご記憶の方もいらっしゃるでしょう。 １点の違いで人生が変わってしまうこともあるため、文部科学省は各大学に解答の公表を原則として要請しました。それを受けて、東大は２０１９年度の第２次学力試験の試験問題と解答を公開すると発表しました。いよいよあの東大も数学の記述式の解答を公開するのかと楽しみにしていた方も少なからずいらっしゃったと思います。 しかし、実際には、数学では問題と全体的な出題の意図しか公表されませんでした。 それは、数学は「数学的に思考する力」「数学的に表現する力」「総合的な数学力」が必要であること。大学側が記述式の解答を出すと、受験生が絶対的な解として覚えてしまうということを避けたい意向のようです。 数学は、問題を見たら解いていく過程で、一文ごとに論理を積み上げて、見た人が理解できるよう解答に至る道筋を表現する力を見ているからなのでしょう。 一般的に算数、数学は、一つの問題に対して、解き方は解いた人の数だけ存在するともいえます。解き方自体に、正しいも間違いもなく、どうやって最後まで粘り強く考えるかが大切ですね。 算数は楽しいといえるために はまキッズの授業も１つの問題に対して、いろいろな解き方があり、考えるその過程が大切であることを、念頭に置き進めています。 公式の暗記はつまらなくても、少し難しい問題を解けて分かった経験を積み重ねることにより、子供たちは「算数は楽しい」に結びついていきます。 子供の頃、算数が得意と思うと自信がつき、自分は算数が得意だからまたやりたいというモチベーションに繋がります。興味を引き立てる問題や、挑戦心をかき立てる問題に接することで、将来に役立つ能力がついていきます。 解答を出すことを目的にする算数ではなく、「解ける」だけではなく「解こうとする」意欲を積み重ねる算数を学んでいきましょう。

”数”と聞いて、 皆さんはどんなことを一番に思い浮かべますか？ 足し算？　引き算？ かけ算？　わり算？ 大きな数は計算するのが大変？ いやいやそうではありません。 実は数ってとってもシンプルで楽しいものなのです。 １０までの数はいろいろ変身できるよ！ これいくつ？ そう、５だね。 ということは、これいくつ？ ３より１こ多い。 黄色のお部屋から、ピンクのお部屋に動かすと、 ５より１こ少ない そして、 ２こずつに分けられるから・・・ 答えは４！ いろんな考え方ができたね。 でも答えは１つ、"４！" 最後に、これいくつ？ どんなふう見ると簡単に、いくつかあるか分かるかな？ 変身！変身！ どんな変身をしても答えは１つ、"９！" だね。 まとまりで見ていくと、 １こずつ数えるよりとっても早くていろんな変身も考えられるね。 はまキッズでは、 年少さんで、こんな変身をいろいろ体験するよ。 ２０までの数はどんなまとまりでみると簡単？ １０までの数はたくさん変身できたね。 では、これはいくつかな？ １０のまとまりが２つ見えたかな？ こたえは・・・２０！ ではこれは？ １０の上になんこ乗ってるかな？ ５と３で、１０より２こ少ないということは・・・ ８が乗ってる！ わかった！１８だ！ この数を２人で分けてみると・・・ １こずつ配る考え方もいいけれど、もっと早くもっと簡単に配れるよね。 １０は５と５、８は４と４ あわせると・・・ "９！" ９と９をあわせると・・・ 元の形に戻さなくても１８ってすぐ分かる？ どこに１０があるかな？ １０の上になんこ乗ってる？ そう、いろいろ変身させても答えは一つ、"１８！" １８は２０まであといくつ？ そう、２こだね。 今まで考えたことを算数の式で表すと １０＋８＝１８ １８÷２＝９ ９＋９＝１８ ９×２＝１８ ２０－１８＝２ ２０－２＝１８ わあ～すごい！ いろんな式の考え方がたくさん隠れていたよ！ はまキッズでは、 年中さんで、２０までを楽しく、こんな感じで味わう？！んだよ。 １万までの数も２０までわかればかんたん！！ １０のまとまりがいくつ見えるかな？ １本、２本・・・ 黒と白が半分になったら５本 ということは・・・ あと何本入るかな？ そう、あと５本入るので、 １０のまとまりが１０本入っているんだ！ これが、１００！ １００って、 とっても大きい数だと思っていたけど、 まとまりで見ると、 なんだかとっても小さい？ だって、"５と５で１０" でわかる。 １００が１０集まると、１０００！ １０００のかたまりが１０集まると？ 知ってるかな？ １００００の数になるんだね。 がんばって１こずつ数えてもいいけど 時間もかかるし 数え間違いもあるし大変だ！ １０のまとまりで考えると、 かんたん、かんたん。 ではこんな数にチャレンジしてみて。 １０００が４つと１００が９つを作ってみたよ。 いくつかな？ 答えは４９９９！だね。 この数を２こ合わせてみると、いくつになるかな？ 算数の式にあらわすと 『４９９９＋４９９９＝　　』だよ。 でも、かんたん、かんたん。 答えは、だいたい いくつぐらいになるか、すぐに分かるね。 ９９９は、あと なんこで１０００？ 白いところを見ればわかる。 あと１こだね。 ということは、 だいたい１０００のまとまりが５と５で１０。 だいたい答えは１００００になることが計算する前に分かるんだ。 １００００より２こすくないから答えは９９９８！ 同時に、頭の中で１００００－２＝９９９８もできてるってことなんだね。 ９９９８がどんなまとまりでできているかが分かれば、 ９９９８÷２も ９９９８×２も 簡単にできるということなんだ。 はまキッズでは、 年長さんからファーストグレードで １００から無量大数まで、 見て、さわって、考えていろいろな考え方があることを学ぶんだよ。 なんと！！まとまりで数が分かると良いことづくし！！！ おおきな数も、 まとまりで捉えるととっても分かりやすい。 計算する前に自然と答えが大体いくつになるか予想ができる。 そうなると計算の工夫にもつながるよね。 実は簡単になるのは計算だけではないんだよ。 まとまりで見るということは、 いろんなことがいっぺんに目に飛び込んでくるということ、 つまり、 あっちこっちに散らばった色々な情報を 自分で整理・分析する力を養うことにつながるよ。 その力があるということは、 自分で感じたり、創ったりすることがたくさんできるようになるんだ。 人として一番大切な思いやりや優しい心も、 そういった経験が多ければ多いほどしっかり育つんだね。 心と能力を育てるということ はまキッズでは、 心と能力を育てる「人間教育」を根幹において授業をしています。 子どもたちは、 はまキッズのメソッドを通じて 自ら学ぶことの大切さ、 考えて問題解決できる能力、 多面的に視野を広く持って判断することを幼児の間にたくさん経験します。 それは、子どもたちの人生を豊かにする土台となります。 子どもたちはその土台の上に、 自分のやりたいこと、興味のあることの花を咲かせるのです。 子どもたちが 思いやりや優しさをもつ素敵な人に育っていけるように、 はまキッズでは保護者様とともにお子様の成長を見守っていきます。 ぜひ一度、はまキッズにお越しください。 お待ちしています。 ※はまキッズでは、ピグマリオンの伊藤先生が開発し特許を取得している「ヌマーカステン」という教具を利用しております。 ▷高槻校　直近のイベントスケジュールはこちら お申し込み・お問合せは、はまキッズ高槻校（072-686-2677）まで、お気軽にお電話下さい。